Гіпотеза Пуанкаре

Гіпотеза Пуанкаре вважається найвідомішою задачею топології. Неформально кажучи, вона стверджує, що кожен «тривимірний об'єкт», що володіє деякими властивостями тривимірної сфери (наприклад, кожну петлю всередині нього повинно бути можливо стягнути), зобов'язаний бути сферою з точністю до деформації.

Проблеми тисячоліття
Рівність класів P і NP
Гіпотеза Годжа
Гіпотеза Пуанкаре*
Гіпотеза Рімана
Квантова теорія Янга — Мілса
Рівняння Нав'є — Стокса
Гіпотеза Берча і Свіннертона-Даєра
* доведені

Гіпотезу сформульовано Анрі Пуанкаре у 1904 році. Спроби довести гіпотезу Пуанкаре, як успішні, так і невдалі, привели до численних просувань у топології многовидів. Доведення гіпотези Пуанкаре (і загальнішої гіпотези Терстона про геометризацію), опубліковано тільки в 2002 р. Григорієм Перельманом (медаль Філдса 2006 р.)

Дивись також

• Сфера Пуанкаре

Посилання

• На математичному Евересті вирують пристрасті. Дзеркало тижня № 42 (621) 4 — 10 листопада 2006
• Російському математику-відлюднику Перельману присудили Премію тисячоліття