Відкрити головне меню
abcdefgh
8
Chessboard480.svg
a8 п'ятірка
b8 четвірка
c8 трійка
d8 двійка
e8 двійка
f8 двійка
g8 двійка
h8 двійка
a7 п'ятірка
b7 четвірка
c7 трійка
d7 двійка
e7 одиниця
f7 одиниця
g7 одиниця
h7 двійка
a6 п'ятірка
b6 четвірка
c6 трійка
d6 двійка
e6 одиниця
f6 білий король
g6 одиниця
h6 двійка
a5 п'ятірка
b5 четвірка
c5 трійка
d5 двійка
e5 одиниця
f5 одиниця
g5 одиниця
h5 двійка
a4 п'ятірка
b4 четвірка
c4 трійка
d4 двійка
e4 двійка
f4 двійка
g4 двійка
h4 двійка
a3 п'ятірка
b3 четвірка
c3 трійка
d3 трійка
e3 трійка
f3 трійка
g3 трійка
h3 трійка
a2 п'ятірка
b2 четвірка
c2 четвірка
d2 четвірка
e2 четвірка
f2 четвірка
g2 четвірка
h2 четвірка
a1 п'ятірка
b1 п'ятірка
c1 п'ятірка
d1 п'ятірка
e1 п'ятірка
f1 п'ятірка
g1 п'ятірка
h1 п'ятірка
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh
Відстань Чебишова між двома полями шахової дошки дорівнює мінімальній кількості ходів, яке необхідне королю, щоб перейти з одного поля в інше.

Відстань Чебишова — метрика максимуму або -метрика[1] на векторному просторі, яка визначає відстань між двома векторами як найбільшу різницю їхніх координат.[2] Названа на честь російського математика Пафнутія Чебишова.

ВизначенняРедагувати

Відстанню Чебишова між n-вимірними числовими векторами називається максимум модуля різниці компонент цих векторів. Відстань Чебишова задає метрику на  . Ця відстань часто позначається через  , оскільки є окремим випадком метрик  .

 

НазвиРедагувати

Відстань Чебишова називають також метрикою Чебишова, рівномірною метрикою, sup-метрикою і бокс-метрикою; на   вона називається метрикою решітки, метрикою шахової дошки, метрикою ходу короля і 8-метрикою[3].

ВластивостіРедагувати

Куля в цій метриці має форму куба, ребра якого паралельні вісям координат. Серед метрик   метрика Чебишова має кулю найбільшого об'єму при фіксованому радіусі. Одинична куля має об'єм  .

Див. такожРедагувати

ПриміткиРедагувати

  1. Cyrus. D. Cantrell (2000). Modern Mathematical Methods for Physicists and Engineers. Cambridge University Press. ISBN 0-521-59827-3. 
  2. James M. Abello, Panos M. Pardalos, and Mauricio G. C. Resende (editors) (2002). Handbook of Massive Data Sets. Springer. ISBN 1-4020-0489-3. 
  3. Олена Деза, Мішель Марі Деза. Глава 19. Відстані на дійсній і цифровій площинах. 19.1. Метрики на дійсній площині // Енциклопедичний словник відстаней = Dictionary of Distances. — М : Наука, 2008. — С. 276. — ISBN 978-5-02-036043-3.

ПосиланняРедагувати