Вписаний кут
Вписаний кут в планіметрії — це кут, вершина якого розташована на колі, а сторони кута — січні, тобто перетинають це коло.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/Inscribed_angles2.svg/220px-Inscribed_angles2.svg.png)
Основні властивості вписаних кутів описані та обговорені в 20-22 пропозиціях третьої книги Евкліда «Начала».
Властивості
ред.- Теорема про вписаний кут
Вписаний кут дорівнює половині центрального кута, що спирається на ту ж дугу, і дорівнює половині дуги, на яку він спирається, або доповнює половину центрального кута до 180°.
- Наслідки:
Через вершину трикутника проведена дотична до описаного кола - Вписані кути, що спираються на одну дугу, рівні.
- Кут, що спирається на діаметр, — прямий.
- Гіпотенуза прямокутного трикутника є діаметром описаного навколо нього кола.
- Кут між дотичною та хордою є граничним випадком вписаного кута і також дорівнює половині дуги, на яку спирається.
- Кут між двома хордами дорівнює півсумі дуг, розташованих між хордами.
Див. також
ред.Посилання
ред.- Теорема про центральний кут [Архівовано 30 жовтня 2006 у Wayback Machine.] З інтерактивною анімацією
- Вписаний та центральний кути в колі [Архівовано 9 лютого 2019 у Wayback Machine.]