Хорда (геометрія)

Хорда (грец. χορδή — струна) кола — відрізок, що з'єднує дві точки кола. Частина січної обмежена точками кола.
Хорда кривої — відрізок, що з'єднує дві точки кривої.

CIRCLE LINES UK.svg

Хорда колаРедагувати

Хорда кола відтинає від кола частину, яка називається сегментом.

Дві точки на кінцях хорди визначають дугу кола.

Хорда кола має наступні властивості:

  • Хорда найбільшої довжини проходить через центр кола, і є діаметром кола.
  • Хорди будуть рівновіддаленими від центра кола тоді і тільки тоді, коли вони мають однакову довжину.
  • Перпендикуляр до середини хорди проходить через центр кола.
  • Радіус, перпендикулярний хорді, ділить хорду навпіл.
 
     
  • При перетині двох хорд кола, точка перетину розбиває кожну хорду на пару відрізків так, що добуток

довжин цих відрізків однієї хорди дорівнює відповідному добутку іншої (див. малюнок —  ).

  • Еквівалентне твердження, при перетині двох хорд утворюється пара подібних з вертикальними кутами (див. малюнок —   або  ).

Хорди кривої другого порядкуРедагувати

 
Середини хорд паралельних   утворюють відрізок  

Середини паралельних хорд будь-якої кривої другого порядку лежать на одній прямій[1]. Пряма, на якій лежить цей відрізок, називається діаметром кривої другого порядку.

Див. такожРедагувати


ПриміткиРедагувати

  1. Лисиця В. Т. Аналітична геометрія. Харків: ХНУ ім. В.Н.Каразіна, 2010. — 262 с.

ПосиланняРедагувати