Відкрити головне меню

Великий канонічний ансамбль - статистичний ансамбль, до складу якого входять мікроскопічні стани із різною енергією й різним числом частинок.

Статистична фізика
Термодинаміка
Кінетична теорія

Якщо термодинамічна система може обмінюватися з середовищем частинками, а не лише енергією, то з часом встановлюється не лише теплова рівновага між системою й середовищем, а й рівновага за складом. Рівновага за складом, проте, не зводиться до рівності концентрацій. Наприклад, при встановленні рівноваги між рідиною і парою концентрації молекул води в різних фазах залишатимуться різними.

Хімічний потенціалРедагувати

Енергія   певного мікроскопічного стану із числом частинок N залежить від N.

У випадку, коли число часток дуже велике, N можна вважати неперервною величиною. Похідна від енергії визначає хімічний потенціал μ

 

Умовою рівноваги системи й середовища за числом часток є рівність хімічних потенціалів

 ,

де   - хімічний потенціал середовища (термостата).

РозподілРедагувати

Ймовірність реалізації певного мікроскопічного стану визначається енергією цього стану   та числом частинок у ньому:

 ,

де Z - статистична сума, T - температура, kB - стала Больцмана.

Статистична сума визначається умовою нормування розподілу, який у цьому випадку включає мікроскопічні стани з різним числом частинок

 .

Термодинамічний потенціал великого канонічного ансамблю визначається формулою

 .

Термодинамічний потенціал Ω залежить від хімічного потенціалу μ. Середнє число часток визначається, як

 .

Для термодинамічного потенціалу великого канонічного ансамблю справедлива фомула

 ,

де P - тиск, V - об'єм.

ЛітератураРедагувати

  • Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. (1976). Теоретическая физика. т. V. Статистическая физика. Часть 1. Москва: Наука.