В теорії кілець асоціатор кільця R — це полілінійне відображення що визначається за формулою

Асоціатор трьох елементів рівний нулю тоді і тільки тоді, коли їх множення в заданому порядку є асоціативним. Якщо асоціатор всіх елементів кільця рівний 0, то кільце є асоціативним.

ВластивостіРедагувати

В довільному кільці для асоціатора виконується рівність

 

Кільце є альтернативним тоді і тільки тоді, коли його асоціатор є альтернативним, тобто

 

де σперестановка елементів   — парність цієї перестановки.

Див. такожРедагувати