Неімплікація

Матеріа́льна неімпліка́ція (англ. material nonimplication) або аб'ю́нкція (англ. abjunction, від лат. ab — «з», junctio — «сполучення») — це заперечення логічної імплікації. Тобто, для будь-яких двох висловлень P та Q неімплікація з P до Q є істинною тоді й лише тоді, коли істинним є заперечення імплікації з P до Q. Природніше це формулюється як те, що неімплікація з P до Q є істинною лише якщо P є істинним, а Q — хибним.

NIMPLY
Визначення	$a\nrightarrow b$
Таблиця істинності	$(0100)$
Логічний вентиль
Нормальні форми
Диз'юнктивна	$a\cdot {\overline {b}}$
Кон'юнктивна	$a\cdot {\overline {b}}$
Алгебрична	$a\oplus ab$
Ґратка Поста
$P_{0}$ (зберігає 0)	Так
$P_{1}$ (зберігає 1)	✗
$M$ (монотонна)	✗
$L$ (лінійна)	✗
$S$ (само-двоїста)	✗

Діаграма Венна до $A\nrightarrow B$

$\land$ $\Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \neg$

Її можна записувати із застосуванням логічних позначень як

p⊅q

Lpq

p↛q

І вона є рівнозначною до

p∧~q

Визначення

Таблиця істинності

$A$	$B$	$A\nrightarrow B$
F	F	F
F	T	F
T	F	T
T	T	F

Властивості

збереження хибності: Інтерпретація, за якої всім змінним призначено значення істинності «хиба», в результаті неімплікації дає значення істинності «хиба».

Символ

Символом неімплікації є просто перекреслений символ імплікації. Її символом в Юнікоді є 8603 (десятковий).

Природна мова

Риторична

«p, але не q.»

Булева алгебра

(A'+B)'

Інформатика

Побітова операція: A&(~B)

Логічна операція: A&&(!B)

Див. також

• Логічна імплікація