Інтегральний синус

Графіки функцій Si(x) і Ci(x) на проміжку [0, 8π]

Інтегральний синус — функція, визначена формулою[1]:

Визначається також функція:

Часткові значення: .

Інтегральний синус було введено Лоренцо Маскероні[ru] в 1790 році.

ВластивостіРедагувати

 
 
  • Для малих x  
  • З деякими іншими функціями інтегральний синус пов'язаний співвідношеннями:
 
 
 

Розклад у рядРедагувати

Інтегральний синус можна розкласти в ряд:

 

За допомогою даного ряду визначається також інтегральний синус від комплексного аргументу.

Асимптотичний розклад для   задається розбіжним рядом:

 

Див. такожРедагувати

ПриміткиРедагувати

  1. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. // М.: Наука, 1968. — С. 625.(рос.)
  2. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, т. 2 // М.: Наука, 1974. — С. 149.(рос.)

ДжерелаРедагувати

  • Математическая энциклопедия / Под ред. И. М. Виноградова. Том 2 — М.: Мир, 1985.