Інтегральний синус — функція, визначена формулою[1]:
Графіки функцій Si(x) і Ci(x) на проміжку [0, 8π]
![{\displaystyle \operatorname {Si} x=\int \limits _{0}^{x}{\frac {\sin \,t}{t}}dt}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bc5179bbc40d6aade84d480b8dc6e0ccb30361f1)
Визначається також функція:
Часткові значення:
.
Інтегральний синус було введено Лоренцо Маскероні[ru] в 1790 році.
-
-
- Для малих x
- З деякими іншими функціями інтегральний синус пов'язаний співвідношеннями:
-
-
-
Інтегральний синус можна розкласти в ряд:
-
За допомогою даного ряду визначається також інтегральний синус від комплексного аргументу.
Асимптотичний розклад для задається розбіжним рядом:
-
- ↑ Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. // М.: Наука, 1968. — С. 625.(рос.)
- ↑ Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, т. 2 // М.: Наука, 1974. — С. 149.(рос.)