Інтегральний косинус
Інтегральний косинус — функція, визначена для додатних дійсних чисел формулою:
де — стала Ейлера.
Також визначаються пов'язані функції:
Властивості ред.
- Інтегральний косинус пов'язаний з інтегральною показниковою функцією співвідношенням:
- Для малих x
- З деякими іншими функціями інтегральний косинус пов'язаний співвідношеннями:
Розклад у ряд ред.
Інтегральний косинус можна розкласти в ряд:
За допомогою даного ряду визначається також інтегральний косинус від комплексного аргументу. Як функція комплексної змінної інтегральний косинус аналітичний на комплексній площині з розрізом вздовж від'ємної дійсної півосі.
Асимптотичний розклад для задається розбіжним рядом
Джерела ред.
- Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс диференціального та інтегрального числення. — 2023. — 1900+ с.(укр.)
- Математическая энциклопедия / Под ред. И. М. Виноградова. Том 2 — М.: Мир, 1985.