Якобіан — визна́чник матриці Якобі.

При заміні змінних Якобіан визначається як

Якобіан використовується при зміні змінних при інтегруванні:

.

Крім позначення літерою J використовується також позначення

.

Якобіан має ряд властивостей, подібних до властивостей похідної. Зокрема

.
.

ПрикладРедагувати

У сферичній системі координат

 
 
 

Якобіан дорівнює

 

Тому

 

Див. такожРедагувати

ДжерелаРедагувати

  • Herbert Federer: Geometric measure theory. 1. Auflage. Springer, Berlin 1996, ISBN 3-540-60656-4 (englisch). (Für die Definition)
  • Wolfgang Nolting: Klassische Mechanik. In: Grundkurs theoretische Physik. 8. Auflage. Band 1. Springer, Berlin 2006, ISBN 978-3-540-34832-0.
  • W. Tian, W. Gao, D. Zhang et. (2014) A general approach for error modeling of machine tools. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 79, 17–23. (застосування якобіана для багатокоординатної обробки об'єктів)