Число капілярності

Число́ капіля́рності (Cp або Ca) — критерій подібності у гідродинаміці, що ґрунтується на співвідношенні між в'язким тертям і поверхневим натягом.

Число капілярності
Розмірність	$1$
Формула	${\mathit {Ca}}^{*}={\frac {\eta v}{\gamma }}$ і ${\mathit {Ca}}^{*}={\frac {\mathit {We}}{\mathit {Re}}}$
Позначення у формулі	${\mathit {Ca}}^{*}$, $\eta$, $v$, $\gamma$, ${\mathit {We}}$ і ${\mathit {Re}}$
Символ величини (LaTeX)	${\mathit {Ca}}$, ${\mathit {Ca}}^{*}$ і ${\mathit {Cn}}$
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	1

Воно визначається за такою формулою:

$\operatorname {Cp} \,={\frac {\eta \,v}{\sigma }}$,

де

• $v\,$ — швидкість;
• $\sigma \,$ — коефіцієнт поверхневого натягу;
• $\eta \,$ — динамічна в'язкість.

Для великих значень чисел капілярності вирішально впливають на протікання рідини її характеристики в'язкості, для малих чисел (зазвичай, менших за 10^-5) — поверхневі (капілярні) ефекти.

Часткові визначення

Якщо потрібно врахувати кут меніска $\theta$, то число капілярності записується у вигляді:

$\operatorname {Cp} \,={\frac {\eta \,v}{\sigma \cos \theta }}$.

Число капілярності у пористому середовищі визначається так:

$\operatorname {Cp} \,={\frac {\eta \,v}{\sigma \Pi }}$,

де $\Pi$ — пористість.

Див. також

• Число Фруда
• Число Маха
• Число Струхала
• Теорія подібності

Джерела

• B. Faybishenko, P. A. Witherspoon, S. Benson Dynamics of fluids in fractured rock
• Pierre Donnez Essentials of reservoir engineering