Гідродинаміка

Розділ фізики

Гідродина́міка — розділ гідромеханіки про рух нестисливих рідин під дією зовнішніх сил і механічну взаємодію між рідиною й твердими тілами при їх відносному русі.

Історія і загальний описРедагувати

Основи гідродинаміки заклали в середині XVIII ст. Леонард Ейлер і Даніель Бернуллі. При вивченні певної задачі гідродинаміки використовують основні закони й методи механіки і, враховуючи загальні властивості рідин, дістають розв'язки, що дають змогу визначити швидкість, тиск або дотичні напруження зсуву в будь-якій точці простору, заповненого рідиною. Це дає змогу обчислити, зокрема, і зусилля, що виникають при взаємодії між рідиною й твердим тілом.

Експериментальна Гідродинаміка базується на теорії подібності і розмірностей.

Закони Гідродинаміки використовують при проектуванні суден, літаків, турбін, трубопроводів, гідротехнічних споруд, при дослідженні морських течій, фільтрації підземних вод і нафти в родовищах.


Групова структураРедагувати

Множина   гладких перетворень многовиду   у себе називається групою, якщо

  • разом із будь-якими двома перетворенням   композиція   належить  ;
  • разом із будь-яким   зворотне перетворення   також належить  ;

З цих двох умов слідує, що кожна група містить тотожне перетворення  

Група є групою Лі, якщо   має гладку структуру й вищезазначені операції є гладкими. Наприклад, обертання твердого тіла навколо початку координат утворюють групу Лі   Ця група може бути конфігураційним простором кульки,  , яка катається всередині сфери:   Дифеоморфізми області  , які зберігають елемент об'єму, утворюють групу Лі   Ця група може розглядатися як конфігураційний простір нестиснюваної рідини, яка заповнює виділену область. Течія рідини визначає у кожний момент часу   відображення   області течії на себе (початкове положення будь-якої частинки рідини переноситься у кінцеве її положення у момент  ). Усі скінченні положення, тобто конфігураційні системи (або "перестановки частинок"), утворюють "нескінченновимірний многовид"   Тут   позначає зв'язну компоненту одиниці групи усіх дифеоморфізмів області  , які зберігають об'єми.

Кінетична енергія рідини (за припущення, що її щільність дорівнює 1) є інтегралом (по області течії) від половини квадрату швидкості частинок. Оскільки рідина нестиснювана, інтегрування може здійснюватися як по елементу об'єму, який складається з початкових положень частинок, так й по елементу об'єму   який займають частинки у момент  

 

де   - початкова швидкість частинки рідини:   (  є початковою позицією тієї частинки, яка на момент   знаходиться у точці  ).[1]

Гідродинаміка підземнаРедагувати

Гідродинаміка підземна, (рос. подземная гидродинамика; англ. subsurface (underground) hydrodynamics; нім. Untertagehydrodynamik f) — розділ гідродинаміки, наука про рух води, нафти та газу в пористих та тріщинних колекторах земної кори. Див. гідрогазомеханіка підземна.

Дотичні терміниРедагувати

Гідродинамічний (рос.гидродинамический, англ. hydrodynamic, нім. hydrodynamisch) — пов'язаний з гідродинамікою.

Гідродинамічний опір — опір рідини рухові в ній тіла або опір стінок труб чи каналів рухові рідини;

Гідродинамічний тиск — тиск рухомої рідини.

У гірських породах гідродинамічний тиск — тиск, який здійснює фільтрувальна вода під впливом напору на скелет гірської породи в напрямку свого руху.

Гідродинамічне поле потоку (гідродинамічна сітка), (рос.гидродинамическое поле потока; англ. hydrodynamic flow field; нім. hydrodynamisches Netz n) — сукупність ліній течій та ізобар.

ДжерелаРедагувати

Інтернет-ресурсиРедагувати

  1. Арнольд В.И., Хесин Б.А. - Топологические методы в гидродинамике, 2007.