Гідродинаміка
Гідродина́міка — розділ гідромеханіки про рух нестисливих рідин під дією зовнішніх сил і механічну взаємодію між рідиною й твердими тілами при їх відносному русі.
Історія і загальний опис
ред.Основи гідродинаміки заклали в середині XVIII ст. Леонард Ейлер і Даніель Бернуллі. При вивченні певної задачі гідродинаміки використовують основні закони й методи механіки і, враховуючи загальні властивості рідин, дістають розв'язки, що дають змогу визначити швидкість, тиск або дотичні напруження зсуву в будь-якій точці простору, заповненого рідиною. Це дає змогу обчислити, зокрема, і зусилля, що виникають при взаємодії між рідиною й твердим тілом.
Експериментальна Гідродинаміка базується на теорії подібності і розмірностей.
Закони Гідродинаміки використовують при проектуванні суден, літаків, турбін, трубопроводів, гідротехнічних споруд, при дослідженні морських течій, фільтрації підземних вод і нафти в родовищах.
Групова структура
ред.Множина гладких перетворень многовиду у себе називається групою, якщо
- разом із будь-якими двома перетворенням композиція належить ;
- разом із будь-яким зворотне перетворення також належить ;
З цих двох умов слідує, що кожна група містить тотожне перетворення
Група є групою Лі, якщо має гладку структуру й вищезазначені операції є гладкими. Наприклад, обертання твердого тіла навколо початку координат утворюють групу Лі Ця група може бути конфігураційним простором кульки, , яка катається всередині сфери: Дифеоморфізми області , які зберігають елемент об'єму, утворюють групу Лі Ця група може розглядатися як конфігураційний простір нестиснюваної рідини, яка заповнює виділену область. Течія рідини визначає у кожний момент часу відображення області течії на себе (початкове положення будь-якої частинки рідини переноситься у кінцеве її положення у момент ). Усі скінченні положення, тобто конфігураційні системи (або "перестановки частинок"), утворюють "нескінченновимірний многовид" Тут позначає зв'язну компоненту одиниці групи усіх дифеоморфізмів області , які зберігають об'єми.
Кінетична енергія рідини (за припущення, що її щільність дорівнює 1) є інтегралом (по області течії) від половини квадрату швидкості частинок. Оскільки рідина нестиснювана, інтегрування може здійснюватися як по елементу об'єму, який складається з початкових положень частинок, так й по елементу об'єму який займають частинки у момент
де - початкова швидкість частинки рідини: ( є початковою позицією тієї частинки, яка на момент знаходиться у точці ).[1]
Гідродинаміка підземна
ред.Гідродинаміка підземна, (рос. подземная гидродинамика; англ. subsurface (underground) hydrodynamics; нім. Untertagehydrodynamik f) — розділ гідродинаміки, наука про рух води, нафти та газу в пористих та тріщинних колекторах земної кори. Див. гідрогазомеханіка підземна.
Дотичні терміни
ред.Гідродинамічний (рос.гидродинамический, англ. hydrodynamic, нім. hydrodynamisch) — пов'язаний з гідродинамікою.
Гідродинамічний опір — опір рідини рухові в ній тіла або опір стінок труб чи каналів рухові рідини;
Гідродинамічний тиск — тиск рухомої рідини.
У гірських породах гідродинамічний тиск — тиск, який здійснює фільтрувальна вода під впливом напору на скелет гірської породи в напрямку свого руху.
Гідродинамічне поле потоку (гідродинамічна сітка), (рос.гидродинамическое поле потока; англ. hydrodynamic flow field; нім. hydrodynamisches Netz n) — сукупність ліній течій та ізобар.
Джерела
ред.- Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Донбас, 2004. — Т. 1 : А — К. — 640 с. — ISBN 966-7804-14-3.
- Світлий Ю. Г., Білецький В. С. Гідравлічний транспорт (монографія). — Донецьк: Східний видавничий дім, Донецьке відділення НТШ, «Редакція гірничої енциклопедії», 2009. — 436 с. [Архівовано 24 вересня 2015 у Wayback Machine.]Також в Репозитарії ХПІ [Архівовано 27 березня 2022 у Wayback Machine.]
Інтернет-ресурси
ред.- eFluids [Архівовано 2 лютого 2017 у Wayback Machine.], containing several galleries of fluid motion
- National Committee for Fluid Mechanics Films (NCFMF) [Архівовано 21 жовтня 2016 у Wayback Machine.], containing films on several subjects in fluid dynamics (in RealMedia format)
- List of Fluid Dynamics books
- ↑ Арнольд В.И., Хесин Б.А. - Топологические методы в гидродинамике, 2007.