В комбінаториці числом Белла називається число всіх невпорядкованих розбиттів n-елементної множини, при цьому за означенням вважають .

52 розбиття множини з 5 елементів

Число Белла можна обчислити як суму чисел Стірлінга другого роду:

Для чисел Белла справедлива також формула Добинського:

.

Генератриса чисел Белла має вигляд

.

ПрикладРедагувати

Значення чисел Белла   для  :

1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147, 115975, … (послідовність A000110 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS)