Число Багнольда

Число Багнольда ($\mathrm {Ba}$) — критерій подібності, використовуваний в гідродинаміці зависей, що визначає співвідношення між взаємодією зважених частинок і в'язким тертям. Названо на честь британського геолога Ральфа Багнольда. Визначається одним із наступних способів::

Число Багнольда
Названо на честь	Ральф Бегнольд
Розмірність	$1$
Формула	${\mathit {Ba}}_{2}={\frac {\rho _{\mathrm {s} }d^{2}{\dot {\gamma }}}{\eta {\sqrt {{\sqrt {f_{\mathrm {s} }}}-1}}}}$
Позначення у формулі	${\mathit {Ba}}_{2}$, $\rho _{\mathrm {s} }$, $d$, ${\dot {\gamma }}$, $\eta$ і $f_{\mathrm {s} }$
Символ величини (LaTeX)	${\mathit {Ba}}_{2}$ і ${\mathit {Bg}}$
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	1

$\mathrm {Ba} ={\frac {m}{2L\eta }}{\frac {dv}{dz}}$

або

$\mathrm {Ba} ={\frac {{\sqrt {\lambda }}\rho d^{2}}{\eta }}{\frac {dv}{dz}},$

де

• ${\frac {dv}{dz}}$ — градієнт швидкості зсуву;
• $\eta$ — динамічна в'язкість рідини;
• $\rho$ — густина частинки суспензії;
• $d$ — діаметр частинки суспензії;
• $L$ — характеристична довжина;
• $m$ — маса частинки суспензії;
• $\lambda =\left({\sqrt[{3}]{\frac {C_{0}}{C}}}-1\right)^{-1}$ — коефіцієнт лінійної концентрації;
• $C$ — концентрації частинок;
• $C_{0}$ — концентрації частинок при $\lambda \rightarrow \infty$.

Число Багнольда визначає характер перебігу рідини зі зваженими у ній частинками. При $\mathrm {Ba} <40$ частинки суспензії майже не впливають на течію рідини, а при$\mathrm {Ba} >450$ починають позначатися зіткнення частинок і течія набуває особливого характеру.

Література

• Kyoji Sassa, Hiroshi Fukuoka, Fawu Wang Progress in landslide science
• Massimo Greco, Armando Carravetta, Renata Della Morte River flow 2004

Посилання

• https://web.archive.org/web/20100625233724/http://caltechbook.library.caltech.edu/51/1/nomen.pdf