Циліндрична поверхня

Циліндри́чна пове́рхня — поверхня другого порядку, яка утворюється рухом прямої лінії (твірної), що рухається, залишаючись паралельною заданому напряму і ковзає по заданій кривій (напрямній).

Еліптичний циліндр

Параболічна циліндрична поверхня (параболічний циліндр)

Напрямною циліндричної поверхні може бути коло, еліпс чи інша замкнена крива (відповідну назву одержує обмежуваний цією поверхнею циліндр), гіпербола, парабола тощо. В аналітичній геометрії циліндричну поверхню часто називають циліндром.

В декартових координатах може бути виражена рівняннями:

${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1$ — еліптичний циліндр;

${\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1$ — гіперболічний циліндр;

$x^{2}=2py\,$ — параболічний циліндр.

У частковому випадку, поверхня прямого кругового циліндра з віссю OZ виражається рівнянням:

$\ {x^{2}}+\ {y^{2}}=R^{2}$,

де R — радіус напрямного кола.

Пов'язані визначення

• Тіло, обмежене циліндричною поверхнею, називають безкінечним циліндром.
• Циліндр — геометричне тіло, обмежене замкнутою циліндричною поверхнею і двома паралельними площинами, що перетинають її.

Варіації та узагальнення

• Циліндричні поверхні є частковим випадком лінійчатих поверхонь.

Джерела

• Корн Г. А., Корн Т. М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — 4-е. — М.: Наука, 1978. — 277 с.

Посилання

• Циліндрична поверхня // Термінологічний словник-довідник з будівництва та архітектури / Р. А. Шмиг, В. М. Боярчук, І. М. Добрянський, В. М. Барабаш ; за заг. ред. Р. А. Шмига. — Львів, 2010. — С. 209. — ISBN 978-966-7407-83-4.
• Круглі тіла — циліндрична поверхня, циліндр на сайті «Про 3D простір і не тільки…»
• Циліндричні поверхні // Вища математика в прикладах і задачах / Клепко В.Ю., Голець В.Л.. — 2-ге видання. — К. : Центр учбової літератури, 2009. — С. 155. — 594 с.