Відкрити головне меню

Циклотро́нна частота́ — циклічна частота обертання вільної зарядженої частки в однорідному магнітному полі [1].

Позначається .

,

де q — заряд частки, В — магнітна індукція, m — маса частки, c — швидкість світла [2].

Класичний рухРедагувати

На заряджену частку в магнітному полі діє сила Лоренца (в системі СГСГ).

 ,

де   — швидкість частки.

Магнітне поле не впливає на класичну заряджену частку, яка рухається вздовж поля. Якщо ж класична заряджена частка має складову швидкості перпендикулярну вектору магнітної індукції ( ), така частка здійснюватиме обертання із циклічною частотою, яка визначається наведеною формулою й називається циклотронною частотою. Якщо частка має складову швидкості вздовж поля й складову швидкості перпендикулярну полю, то вона рухатиметься по гвинтовій лінії.

Радіус спіралі:

- в системі СГСГ
 
- в системі СІ
 

називають циклотронним або ларморовим радіусом.

Магнітне поле закручує рух частки, й чим воно сильніше, тим менший радіус обертання.

Квантова механікаРедагувати

Енергія квантовомеханічної зарядженої частки в магнітному полі задається формулою (див. Рівні Ландау)

 ,

де n — певне квантове число, яке пробігає значення від 0 до нескінченості,   — складова імпульсу частки, направлена вздовж поля [3].

ВикористанняРедагувати

Явище обертання часток в магнітному полі використовується в прискорювачах заряджених часток  — циклотронах.

ПриміткиРедагувати

  1. Циклотронну частоту іноді називають ларморівською частотою, однак у інших випадках ларморівською частотою називають у два рази меншу величину
  2. Формула приведена в системі СГСГ
  3. Дана формула не враховує вклад у енергію спіна

Див. такожРедагувати