Відкрити головне меню

Третя квадратична форма — один із способів описувати кривини поверхні. Зазвичай позначається .

ОзначенняРедагувати

Нехай   позначає Оператор форми гладкої поверхні  . Окрім того, нехай   і   є елементами дотичного простору   в точці  . Третя фундаментальна форма означається як такий скалярний добуток

 

ВластивостіРедагувати

  • Третя квадратична форма виражається через першу і другу квадратичну форма.
     
де   — средня кривина поверхні і   — кривина Гауса поверхні.
  • Оскільки оператор форми самосопряжений, для   ми маємо
     .