Транзитивна множина

Транзитивна множина — така множина в теорії множин, кожен елемент якої є її підмножиною.

Використовуються для визначення порядкових чисел за фон Нейманом.

Транзитивне замикання множини S — найменша транзитивна множина (по відношенню включення), що містить S.

Властивості

• Множина є транзитивною тоді і тільки тоді, коли об'єднання всіх її елементів є її підмножиною.

Див. також

• Транзитивне відношення

Джерела

• Хаусдорф Ф. Теория множеств. — Москва ; Ленинград : ОНТИ, 1937. — 304 с. — ISBN 978-5-382-00127-2.(рос.)

• Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств = Set Theory (Teoria mnogości). — М. : Мир, 1970. — 416 с.(рос.)