Точка дотику
Точка дотику множини — це така точка, будь-який окіл якої містить принаймні одну точку даної множини.
Визначення
ред.Нехай дано топологічний простір , і підмножина . Точка називається точкою дотику множини , якщо для будь-якої відкритої множини , такої що виконується .
Зв'язані поняття
ред.- Сукупність всіх точок дотику множини A називається замиканням множини і позначається або .
Властивості
ред.- Кожна точка множини є точкою дотику цієї множини. Навпаки невірно, точка дотику множини не зобов'язана їй належати.
Література
ред.- Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — 4-е изд. — Москва : Наука, 1976. — 544 с. — ISBN 5-9221-0266-4.(рос.)