Тотожність чотирьох квадратів — алгебраїчна тотожність, що стверджує: добуток суми чотирьох квадратів на іншу суму чотирьох квадратів також буде сумою чотирьох квадратів:
-
Леонард Ейлер написав її в своєму листі до Ґольдбаха від 4 травня 1748 року.
Дана тотожність може бути подана у вигляді: добуток модулів двох кватерніонів дорівнює модулю їх добутку.
- .
Подібна тотожність справедлива для довільного комутативного кільця.
Тож аналогічне твердження справедливе також для дійсних чисел (тривіальне твердження), комплексних чисел (відоме як тотожність Брамагупти) та октоніонів.