Теорему Менелая пов'язують з Менелаєм з Александрії (бл. 100 до н. е.), це теорема про трикутник на площині. Нехай дано точки A, B, C, які утворюють трикутник ABC і точки D, E, F, які лежать на прямих BC, AC, AB. Тоді теорема стверджує, що якщо D, E, F колінеарні, то:

Обернена теорема Менелая.  Якщо для точок D, EF, які лежать на прямих BC, CA i AB, що визначають трикутник ABC виконується співвідношення , то ці точки лежать на одній прямій.

В цій рівності та ін., означають лінійний розмір відрізків, який допускає від'ємне значення. Для прикладу, відношення вважається додатнім тільки якщо пряма DEF перетинає сторону AB і так само для інших двох відношень.

Тригонометричний еквівалент:

, де всі кути — орієнтовані.
  • В сферичній геометрії теорема Менелая набуває вигляду

Джерела

ред.
  • Weisstein, Eric W. Теорема Менелая(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.