Сферичний сегмент

поверхня у вигляді частини сфери, що відтинається від неї деякою площиною

Сфери́чний сегме́нт (англ. spherical cap — букв. «сферична чаша») — поверхня у вигляді частини сфери, що відтинається від неї деякою площиною. Площина ділить сферу на два сегменти, менший сегмент також носить назву сферичний круг[1].

Сферичний сегмент

Якщо площина проходить через центр сфери, то висота обох сегментів дорівнює радіусу сфери s такі сферичні сегменти називають півсферами.

Основні визначенняРедагувати

  • Основа сферичного сегмента — це коло радіуса a, утворене при перетині сфери площиною.
  • Висота сферичного сегмента (h) — найбільша відстань від січної площини (площини основи) до поверхні сегмента.
  • Залежність між радіусом основи і висотою сферичного сегмента має вигляд
 .

Площа сферичного сегментаРедагувати

Площа поверхні сегмента дорівнює

 

або

 .

Параметри  ,   і   пов'язані співвідношеннями

 ,
 .

Підстановка останньої залежності у вираз для обчислення площі дає рівняння

 .

Площа поверхні, обмеженої колами однакових широтРедагувати

Площа поверхні, обмеженої колами однакових широт (сферичного пояса), є різницею площ поверхні двох відповідних сферичних сегментів. Для сфери радіуса r і широт φ1 та φ2 дана площа дорівнює[2]

 .

Див. такожРедагувати

ПриміткиРедагувати

  1. Энциклопедия элементарной математики, 1963, с. 519-520.
  2. Scott E. Donaldson, Stanley G. Siegel. Successful Software Development. Архів оригіналу за 5 серпня 2020. Процитовано 29 серпня 2016. 

ДжерелаРедагувати

ПосиланняРедагувати