Відкрити головне меню

Стереометрія —(від грец. «стереос» — тілесний, «метрео» — вимірюю) — це розділ геометрії, в якому вивчаються фігури в просторі, а також властивості просторових фігур. Основними фігурами в просторі є точка, пряма та площина.

В стереометрії з'являється новий вид взаємного положення прямих: мимобіжні прямі. Це одне з небагатьох значних відмінностей стереометрії від планіметрії, оскільки в багатьох випадках задачі зі стереометрії вирішуються шляхом розгляду різних площин, в яких виконуються планіметричні закони. Великий клас стереометричних задач розв'язується за допомогою векторів методом координат.

АксіомиРедагувати

Аксіома 1Редагувати

Якою б не була площина, існують точки, що належать цій площині, і точки, що не належать їй.

Аксіома 2Редагувати

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку.

Аксіома 3Редагувати

Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них можна провести площину, і до того ж тільки одну.

Аксіома B1Редагувати

Паралельними звуться прямі, що не перетинаються і лежать в одній площині.

Аксіома B2Редагувати

 Якщо одна із двох прямих лежить у деякій площині, а друга пряма перетинає цю площину в точці, яка не лежить на першій прямій, то ці прямі мимобіжні.

Аксіома B3Редагувати

Якщо пряма не лежить на площині і не перетинається з нею, то пряма паралельна площині

Аксіома B4Редагувати

Дві площини називаються паралельними, якщо вони не перетинаються.

Аксіома B5Редагувати

Пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перетинаючись з цією площиною, утворює прямий кут з кожною прямою проведеною в цій площині через точку перетину прямої і площини.

ТеоремиРедагувати

Теорема 1Редагувати

Через пряму і точку, що не лежить на цій прямій можна провести площину, до того ж тільки одну.

Теорема 2Редагувати

Через дві прямі, що перетинаються проходить площина, причому тільки одна.

Теорема 3Редагувати

Через дві паралельні прямі можна провести площину, причому тільки одну.