Послідовність Люка
В математиці, послідовностями Люка називають сімейство пар лінійних рекурентних послідовностей другого порядку, вперше розглянутих Едуардом Люка.
Послідовності Люка являють собою пари послідовностей и , що задовольняють одному і тому ж рекурентному співвідношенню з коефіцієнтами P і Q:
Приклади ред.
Деякі послідовності Люка носять власні імена:
Явні формули ред.
Характеристичним многочленом послідовностей Люка та є:
Його дискримінант вважається не рівним нулю. Корені характеристичного многочлена
- и
можна використовувати для отримання явних формул:
та
Властивості ред.
…
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |