Лічильна міра: відмінності між версіями
Вилучено вміст Додано вміст
Створена сторінка: '''Зліченна міра''' в функціональному аналізі - це формальний екві... |
(Немає відмінностей)
|
Версія за 17:44, 6 червня 2010
Зліченна міра в функціональному аналізі - це формальний еквівалент кількості елементів множини.
Визначення
Нехай - вимірний простір, такий що будь-яка точка є вимірною множиною, тобто . Тоді міра , визначена наступним чином: - кількість елементів в , якщо - скінченна множина, і , якщо нескінченна, називається зліченною мірою.
Зауваження
- Очевидно, що злічена міра скінченна, коли , і нескінченна в іншому випадку.
- Якщо - зліченна множина, то зліченна міра σ-скінченна.