Добуток Кронекера: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Swadim (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
Swadim (обговорення | внесок) |
||
Рядок 155:
<math>(\mathbf{A} \bull \mathbf{L})(\mathbf{B} \otimes \mathbf{M}) . . . (\mathbf{C} \otimes \mathbf{S}) = (\mathbf{A}\mathbf{B}...\mathbf{C}) \bull (\mathbf{L}\mathbf{M}...\mathbf{S})</math>,
<math>c^\textsf{T} \bull d^\textsf{T} = c^\textsf{T} \otimes d^\textsf{T} </math><ref name="DIPED">{{Cite journal|last=Slyusar|first=V. I.|date=1997-09-15|title=New operations of matrices product for applications of radars|url=http://slyusar.kiev.ua/DIPED_1997.pdf|journal=Proc. Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED-97), Lviv.|pages=73–74}}</ref>, де <math>c</math> і <math>d</math> -
<math>(\mathbf{A} \bull \mathbf{B})(c \otimes d) = (\mathbf{A}c) \circ (\mathbf{B}d)</math><ref name=tensorsketch>Thomas D. Ahle, Jakob Bæk Tejs Knudsen. Almost Optimal Tensor Sketch. Published 2019. Mathematics, Computer Science, [https://www.semanticscholar.org/paper/Almost-Optimal-Tensor-Sketch-Ahle-Knudsen/40915be6e472f691762003117c778226cfc480f6 ArXiv]</ref>,<br/>
Рядок 162:
<math>\mathcal F(C^{(1)}x \star C^{(2)}y) =(\mathcal F C^{(1)} \bull \mathcal F C^{(2)})(x \otimes y)= \mathcal F C^{(1)}x \circ \mathcal F C^{(2)}y </math>,<br/>
де <math>\star</math> означає векторну [[Згортка_(математичний_аналіз)|згортку]], а <math>\mathcal F</math> є матрицею дискретного [[перетворення Фур'є]]<ref name="ninh">{{cite conference
| title = Fast and scalable polynomial kernels via explicit feature maps
| last1 = Ninh
| |||