Машина Обербека

Машина Обербека (маятник Обербека) - лабораторний пристрій для вивчення законів динаміки обертального руху і перевірки теореми Гюйгенса - Штейнера. Створена А. Обербека.

Математичні формули

Ідеальна машина Обербека має наступну конструкцію: на горизонтальну вісь насаджена втулка, вільно обертається з двома взаємно-перпендикулярними стрижнями. До стержнів симетрично прикріплені вантажі. З втулкою поєдний шків з ободом, який слугує для намотування нитки, на яку підвішується вантаж.

Машина Обербека починає свою роботу з опускання вантажів підвішаних на нитці під дією сили тяжіння. Сила натягу нитки створює крутний момент, який приводить в прискорене обертання вантажі на стрижнях.

Після того, коли вантаж повністю опуститься на всю довжину нитки, нитка почне знову намотуватись на обід шківа під дією вантажів на стрижнях, які обертаються за інерцією

Потім на певній висоті вантаж разом зі стрижнями припиняє свій рух і знову починається його рух вниз. Внаслідок втрати механічної енергії під дією сил тертя і опору, процес опускання і піднімання вантажу повторюється послідовно зменшуючи висоту піднімання вантажу.

Див. також

Внаслідок закону збереження енергії в роботі машини Обербека потенційна енергія тіла в полі сили тяжіння $mgh$ перетвориться на кінетичну енергію обертових вантажів і непотрібні втрати енергії на тертя $A$.

$mgh={\frac {1}{2}}J\omega ^{2}+A.$

тут $J$ - момент інерції стрижнів з вантажами щодо осі обертання, $\omega$ - кутова швидкість обертання при повному опусканні вантажу, $h$ - висота повного опускання вантажу.

Див. також

• машина Атвуда

Посилання

• маятник Обербека
• маятник Обербека