Ортонормований базис: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Рядок 15:
# Для будь якого вектора <math>\mathbf{a} = \hat\alpha_1\mathbf{u}_1 + \hat\alpha_2\mathbf{u}_2 + \dots</math><br><math>\|\mathbf{a}\|^2 = |\hat\alpha_1|^2 + |\hat\alpha_2|^2 + \dots</math>(рівність Персеваля)
# Для довільної пари векторів <math>\mathbf{a} = \hat\alpha_1\mathbf{u}_1 + \hat\alpha_2\mathbf{u}_2 + \dots</math> та <math>\mathbf{b} = \hat\beta_1\mathrm{u}_1 + \hat\beta_2\mathrm{u}_2 + \dots</math><br><math>(\mathbf{a}, \mathbf{b}) = \bar\hat\alpha_1\beta_1 + \bar\hat\alpha_2\beta_2 + \dots</math>
# Ортонормована система u<sub>1</sub>, u<sub>2</sub>, … не міститься в жодній іншій ортонормованій системі простору <math>\mathcal{U}</math>. Для довільного вектора <math>
З кожної із цих чотирьох умов випливають три інших.
| |||