Канонічне перетворення: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Рядок 29:
Фунція F називається '''[[твірна функція|твірною функцією]] канонічного перетворення'''. Твірну функцію можна вибирати різним чином. У наведених вище виразах вона вибрана залежною від старих і нових координат та часу <math> F = F(q_i, Q_i, t) \, </math>. Вибравши твірну функцію можна визначити нові координати, імпульси та нову фунцію Гамільтона, розв'язуючи наведену [[система рівнянь|систему рівнянь]].
=== Твірна функція залежна від старих координат і нових імпульсів ===
Якщо твірна функція залежить від старих координа і нових імпульсів: <math> F_1 = F_1(q_i, P_i) \,</math> система рівнянь для знаходження зв'язку між новими та старими змінними має вигляд:
:<math> Q_i = \frac{\partial F_1}{\partial P_i}, \qquad p_i = \frac{\partial F_1}{\partial q_i} \\qquad \mathcal{H}^\prime = \mathcal{H} - \frac{\partial F_1}{\partial t} </math>
=== Твірна функція залежна від нових координат і старих імпульсів ===
=== Твірна функція залежна від старих і нових імпульсів ===
| |||