Синусоїдальна спіраль
Синусоїда́льна спіра́ль — сімейство плоских кривих, які визначаються класом рівнянь у полярних координатах
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c6/Sinusoidal_spiral_with_n%3D2.5_and_n%3D-2.5.svg/220px-Sinusoidal_spiral_with_n%3D2.5_and_n%3D-2.5.svg.png)
Синусоїдальна спіраль | |
Формула | і |
---|---|
Підтримується Вікіпроєктом | Вікіпедія:Проєкт:Математика |
![]() |
де — ненульова константа і — раціональне число, не рівне нулю.
З урахуванням можливості повороту кривої відносно початку координат рівняння також може бути записане у вигляді
Використання терміну «спіраль» в даному випадку не є точним, оскільки одержувані криві за формою більше нагадують квітку.
Історія
ред.Вперше вивчена Маклореном.
Окремі випадки
ред.Багато відомих криві є частковими випадками синусоїдальної спіралі:
- Пряма при ;
- Коло при ;
- Гіпербола при ;
- Лемніската Бернуллі при ;
- Парабола при ;
- Кардіоїда при ;
- Логарифмічна спіраль при ;
- Кубика Чирнгауза при .
Див. також
ред.- Крива Рибокура[ru] — узагальнення за виглядом рівняння
- Троянда (плоска крива)
- Спіраль
Посилання
ред.- Стаття на сайті 2dcurves.com (англ.). Архів оригіналу за 9 квітня 2012. Процитовано 19-03-2011.
- The MacTutor History of Mathematics (англ.). Архів оригіналу за 9 квітня 2012. Процитовано 19-03-2011.
- The Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (фр.). Архів оригіналу за 9 квітня 2012. Процитовано 19-03-2011.
- Wolfram MathWorld (англ.). Процитовано 19-03-2011.
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |