Симетричний простір
Симетричний простір — ріманів многовид, група ізометрій якого містить центральні симетрії з центром в будь-якій точці.
Початок вивченню симетричних просторів було покладено Елі Картаном. Зокрема їм була отримана їх класифікація в 1926 році.
Властивості
ред.- Ріманів многовид є локально симетричнм тоді і тільки тоді, коли його тензор кривини паралельний.
- Будь-який однозв'язний, повний локально симетричний простір є симетричним.
- Зокрема універсальне накриття локально симетричного простору є симетричним.
- Група ізометрій симетричного простору діє на ньому транзитивно.
- Зокрема будь симетрична простір є однорідним простором , де група Лі і її підгрупа.
