Сагайдак (математика)

У математиці сагайдак — орієнтований граф, в якому допускаються цикли і множинні стрілки між двома вершинами, тобто мультиграф. Це поняття зазвичай використовуються в теорії зображень: представлення $V$ сагайдака призначає векторний простір $V(x)$ кожній вершині $x$ сагайдака і лінійне відображення $V(a)$ кожній стрілці $a$.

У теорії категорій під сагайдаком розуміють структуру, що лежить в основі категорії, але без складу або позначення морфізма ідентичності. Тобто забуваючий функтор від $Cat$ до $Quiv$. Його лівий спряжений є вільним функтором, який з сагайдака створює відповідну вільну категорію.

Джерела

• Derksen, Harm; Weyman, Jerzy (February 2005), Quiver Representations (PDF), Notices of the American Mathematical Society, 52 (2)
• Dlab, Vlastimil; Ringel, Claus Michael (1973), On algebras of finite representation type, Carleton Mathematical Lecture Notes, т. 2, Department of Mathematics, Carleton Univ., Ottawa, Ont., MR 0347907
• Crawley-Boevey, William (1992), Notes on Quiver Representations (PDF), Оксфордський університет
• Gabriel, Peter (1972), Unzerlegbare Darstellungen. I, Manuscripta Mathematica, 6 (1): 71—103, doi:10.1007/BF01298413, ISSN 0025-2611, MR 0332887. Errata.
• King, Alastair (1994), Moduli of representations of finite-dimensional algebras, Quart. J. Math., 45 (180): 515—530
• Savage, Alistair (2006) [2005], Finite-dimensional algebras and quivers, у Francoise, J.-P.; Naber, G. L.; Tsou, S.T. (ред.), Encyclopedia of Mathematical Physics, т. 2, Elsevier, с. 313—320, arXiv:math/0505082, Bibcode:2005math......5082S
• Simson, Daniel; Skowronski, Andrzej; Assem, Ibrahim (2007), Elements of the Representation Theory of Associative Algebras, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-88218-7
• Bernšteĭn, I. N.; Gelʹfand, I. M.; Ponomarev, V. A., "Coxeter functors, and Gabriel's theorem" (Russian), Uspekhi Mat. Nauk 28 (1973), no. 2(170), 19–33. Translation on Bernstein's website.
• Quiver in nLab