Відкрити головне меню

Ряд Дайсона — ряд збурень у теорії розсіяння, кожен із членів якого можна зобразити у вигляді діаграми Фейнмана. Ряд носить ім'я Фрімена Дайсона і є загалом розбіжним, однак, уже другий член цього ряду в квантовій електродинаміці дозволяє отримати точність до 10−10 завдяки малості сталої тонкої структури.

Побудова ряду Дайсона використовує поняття часового упорядкування.

СистемаРедагувати

Вивчається система, що описується гамільтоніаном, який є сумою незбуреної частини й збурення:

 

У зображенні взаємодії оператор еволюції хвильової функції   задовольняє рівнянню Томонаги-Швінгера

 ,

де

 

або інтегродиференціальному рівнянню

 

Підставляючи оператор еволюції з лівої частини в праву, можна отримати нескінченний ряд:

 

Пропозиція ДайсонаРедагувати

Дайсон запропонував розширити інтегрування в кожному інтегралі від   до  , але вимагати, щоб оператори завжди були упорядковані в часі, тобто в добутку  , наприклад, завжди було  . Тоді кожен із доданків ряду збільшиться в   разів.

Як наслідок n-ний член ряду матиме вигляд:

 ,

де   - оператор часового упорядкування.

Як наслідок, ряд Дайсона можна записати в компактному вигляді:

 

ДжерелаРедагувати

  • А. Г. Ситенко (1971). Лекции по теории рассеяния. Київ: Вища школа.