Ризик розпізнавання

Ри́зик розпізнава́ння — математичне сподівання втрат від помилок розпізнавання. Ризик розпізнавання визначають, припускаючи, що результати розпізнавання можна оцінити кількісно, наприклад, поставити у відповідність кожній помилці або відхиленню від правильного результату деяку втрату (штраф). Зокрема, якщо штраф дорівнює нулю при правильній відповіді і одиниці при будь-якому неправильному, ризик розпізнавання зводиться до ймовірності помилок при розпізнаванні. У достатньо загальному вигляді ризик розпізнавання задається формулою:

$\!r(\delta )=\int \limits _{\dot {X}}{\sum \limits _{j=1}^{J}{L(j,\,k=\delta (x))p(j)\,p(x|j)dx}}$

де $\!X$ — простір розпізнаваних сигналів $\!x$; $\!j=1,\,\ldots ,\,J$ — номери дійсних класів сигналів; $\!k=1,\,\ldots ,\,K$ — номери відповідей алгоритму розпізнавання $\!\delta (\cdot )$; $\!L(j,\,k)$ — втрата при віднесенні сигналу класу $\!j$ класу $\!k$; $\!p(j)$ — апріорна ймовірність класів; $\!p(x|j)$ — апріорна густина ймовірності: сигналів кожного класу. У розпізнаванні образів величина ризику розпізнавання служить одним з осі критеріїв для порівняння алгоритмів розпізнавання і вибору якнайкращого з них (дивись статистичні методи розпізнавання).

Якщо імовірнісні характеристики сигналів і класів не відомі, може бути використаний так званий емпіричний ризик розпізнавання, що є середніми втратами при розпізнаванні навчальної вибірки сигналів $\!x_{t}$, класи $\!j_{t}$, які задані $\!t=1,\,\ldots ,\,N$:

$\!r_{emp}(\delta )={\frac {1}{N}}\sum \limits _{t=1}^{N}{L(j_{t},k_{t}=\delta (x{}_{t}))}$

Окремим випадком емпіричної ризику розпізнавання є частота помилок для такої вибірки.

Р. Л. Гімельфарб

Література

• Енциклопедія кібернетики : у 2 т. / за ред. В. М. Глушкова. — Київ : Гол. ред. Української радянської енциклопедії, 1973.