Просторово-часовий інтервал

Просторо́во-часови́й інтерва́л або просто інтерва́л — аналог відстані між двома подіями в теорії відносності[1]. Визначається співвідношенням:

.

де c — швидкість світла.

У теорії відносності кожна подія характеризується часом та місцем, тобто, чотирма координатами: часом t та трьома просторовими координатами — x, y, z. Для наочності ці координати подають у чотиривимірному псевдоевклідовому просторі Мінковського[1]. Згідно з основним постулатом спеціальної теорії відносності просторово-часовий інтервал не залежить від вибору системи відліку, тобто є інваріантним відносно перетворень Лоренца.

Просторово-часовий інтервал є комплексною величиною. Якщо

,

то інтервал називають часоподібним. Для таких інтервалів завжди існує інерційна система відліку, в якій ці події відбулися в одному місці[2]. Якщо дві події відбуваються з одним і тим же тілом, то інтервал між ними завжди часоподібний[3].

Якщо

,

то інтервал називають простороподібним. Для таких інтервалів завжди існує інерційна система відліку, в якій ці дві події відбулися одночасно[3], але в будь-якій інерційній системі відліку обидві події відбуваються в різних місцях простору[4].

Велике значення в теорії відносності має величина  — квадрат інтервалу між нескінченно близькими подіями:

.

Загальна теорія відносностіРедагувати

У неінерційних системах відліку, тобто, у системах, що пов'язані зі спостерігачем, який рухається з прискоренням або перебуває в гравітаційному полі, квадрат локального приросту просторово-часового інтервалу записується в загальному вигляді

 ,

де   і   — диференціали компонент 4-вектора, а   — певний 4-тензор, який називається метрикою простору-часу. За заведеними при використанні 4-векторів правилами нотації повторення індексу внизу і вгорі означає суму по цьому індексу.

Як і в спеціальній теорії відносності просторово-часовий інтервал однаковий у всіх системах відліку, але тільки локально.

Див. такожРедагувати

ДжерелаРедагувати

ПосиланняРедагувати