Просторово-часовий інтервал
Просторо́во-часови́й інтерва́л або просто інтерва́л — аналог відстані між двома подіями в теорії відносності[1]. Визначається співвідношенням:
- .
де c — швидкість світла.
У теорії відносності кожна подія характеризується часом та місцем, тобто, чотирма координатами: часом t та трьома просторовими координатами — x, y, z. Для наочності ці координати подають у чотиривимірному псевдоевклідовому просторі Мінковського[1]. Згідно з основним постулатом спеціальної теорії відносності просторово-часовий інтервал не залежить від вибору системи відліку, тобто є інваріантним відносно перетворень Лоренца.
Просторово-часовий інтервал є комплексною величиною. Якщо
- ,
то інтервал називають часоподібним. Для таких інтервалів завжди існує інерційна система відліку, в якій ці події відбулися в одному місці[2]. Якщо дві події відбуваються з одним і тим же тілом, то інтервал між ними завжди часоподібний[3].
Якщо
- ,
то інтервал називають простороподібним. Для таких інтервалів завжди існує інерційна система відліку, в якій ці дві події відбулися одночасно[3], але в будь-якій інерційній системі відліку обидві події відбуваються в різних місцях простору[4].
Велике значення в теорії відносності має величина — квадрат інтервалу між нескінченно близькими подіями:
- .
Загальна теорія відносності
ред.У неінерційних системах відліку, тобто, у системах, що пов'язані зі спостерігачем, який рухається з прискоренням або перебуває в гравітаційному полі, квадрат локального приросту просторово-часового інтервалу записується в загальному вигляді
- ,
де і — диференціали компонент 4-вектора, а — певний 4-тензор, який називається метрикою простору-часу. За заведеними при використанні 4-векторів правилами нотації повторення індексу внизу і вгорі означає суму по цьому індексу.
Як і в спеціальній теорії відносності просторово-часовий інтервал однаковий у всіх системах відліку, але тільки локально.
Див. також
ред.Джерела
ред.- ↑ а б Ландау, Лифшиц, 1974, с. 15—16.
- ↑ Ландау, Лифшиц, 1974, с. 17.
- ↑ а б Ландау, Лифшиц, 1974, с. 18.
- ↑ Ландау, Лифшиц, 1974, с. 19.
Посилання
ред.- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика : [рос.]. — издание шестое, исправленное и дополненное. — Наука, 1974. — Т. том ІІ. Теория поля.
Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |