Поверхня, що розгортається

Поверхня, що розгортається в диференціальної геометрії — поверхня, що має нульову гаусову кривину. Така поверхня за допомогою згинання може бути накладена на площину. І навпаки, поверхня, що розгортається, може бути отримана перетвореннями площини (наприклад, згинанням, згортанням, склеюванням). У тривимірному просторі поверхня, що розгортається, є лінійчатою, але в чотиривимірному випадку ця властивість вже не завжди виконується.

Серед прикладів поверхонь, що розгортаються, в тривимірному просторі:

• циліндри і, в загальному випадку, циліндричні поверхні;
• конуси і, узагальнено, конічні поверхні;
• олоїд;
• площина (тривіально).

Посилання

• Weisstein, Eric W. Developable Surface(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
• Examples of developable surfaces on the Rhino3DE website