Перетворення графіків функцій

Елементарні перетворення графіків функцій — термін, використовуваний у шкільній програмі на позначення лінійних перетворень функції чи її аргументу виду $y=\alpha f(\gamma x+\delta )+\beta$. Застосовується також для позначень операцій з використанням модуля.

Загальний вигляд функції	Перетворення
$y=f(x+a)$	Паралельне перенесення графіка вздовж осі абсцис на $|a|$ одиниць Праворуч, якщо $a<0$; Ліворуч, якщо $a>0$.
$y=f(x)+a$	Паралельне перенесення графіка вздовж осі ординат на $|a|$ одиниць Вгору, якщо $a>0$, Вниз, якщо $a<0$.
$y=f(-x)$	Симетричне відображення графіка щодо осі ординат.
$y=-f(x)$	Симетричне відображення графіка щодо осі абсцис.
$y=f(kx)$	При $k>1$ — стискання графіка до осі ординат в $k$ разів, При $0<k<1$ — розтягування графіка від осі ординат в $1/k$ разів.
$y=kf(x)$	При $k>1$ — розтягування графіка від осі абсцис в $k$ разів, При $0<k<1$- стискання графіка до осі абсцис в $1/k$ разів.
$y=|f(x)|$	При $f(x)\geqslant 0$ — графік залишається без змін, При $f(x)<0$ — графік симетрично відбивається щодо осі абсцис.
$y=f(|x|)$	При $x\geqslant 0$ — графік залишається без змін, При $x<0$ — графік симетрично відбивається щодо осі ординат.

Посилання

• Побудова графіків функцій шляхом елементарних перетворень
• Класифікація функцій. Геометричні перетворення графіків функцій