Одиниця роботи розділення

Одини́ця робо́ти розді́лення (ОРР, англ. Separative work unit, SWU) — одиниця роботи з розділення ізотопів. Для певної зміни ізотопного складу певної суміші потрібна однакова кількість ОРР, незалежно від технології розділення ізотопів^[1]^[2].

В ОРР вимірюють витрати, необхідні для отримання речовин із заданою зміною ізотопного складу.^[3] Одиниця роботи розділення також добре характеризує можливості обладнання щодо розділення ізотопів^[4].

Для різних технологій розділення ізотопів реальні витрати ресурсів можуть дуже відрізнятися. Наприклад, газодифузійна технологія вимагає 2500 кВт $\cdot$ год електроенергії на одиницю розділення, а газові центрифуги витрачають на ту ж роботу 50 кВт $\cdot$ год^[5]^[6].

РозрахунокРедагувати

Оцінити витрати ЕРР на роботу з розділення можна за формулою:^[2]^[1]

$EPP=M_{1}\cdot V(\alpha _{1})+M_{2}\cdot V(\alpha _{2})-M_{0}\cdot V(\alpha _{0})$

Тут:

$V(\alpha )=(2\alpha -1)\cdot \ln {\alpha \over {1-\alpha }}$ — функція потенціалу розділення.
$\alpha ={M^{235} \over M^{238}+M^{235}}$ — ступінь збагачення ізотопної суміші. Відповідно, для сумішей на вході установки ( $\alpha _{0}$ ) і на виході ( $\alpha _{1}$ і $\alpha _{2}$ ). $M^{235}$ і $M^{238}$ — маси ізотопів у складі конкретної суміші.
$M_{0}$ , $M_{1}$ і $M_{2}$ — маси сумішей на вході установки (індекс 0) і на виході (індекси 1 і 2).

За формулою, робота поділу має розмірність кількості речовини. Прийнято домовленість, що 1 ОРР = 1 кг, тому іноді розділювальну потужність обладнання зазначають в одиницях маси. Проте, немає ніякої фізичної маси, відповідної ОРР.

Приклад розрахункуРедагувати

Нехай потрібно отримати M₁ = 1 кг збагаченого урану. Вміст урану у початковій сировині становить α₀ = 0,71 %, у збагаченому урані — α₁ = 90 %, у відходах — α₂ = 0,2 %. Знайти необхідну масу сировини M₀, масу відходів M₂ і кількість роботи з поділу ОРР.

Масу сировини M₀ і масу відходів M₂ знаходимо зі системи лінійних рівнянь

$M_{0}\alpha _{0}-M_{2}\alpha _{2}=M_{1}\alpha _{1};$
$M_{0}(1-\alpha _{0})-M_{2}(1-\alpha _{2})=M_{1}(1-\alpha _{1}).$

Отримуємо

$M_{0}=176,078;M_{2}=175,078.$

Функції потенціалу розділення:

$V(\alpha _{0})=(1-2\cdot 0,0071)\cdot \ln {{1-0,0071} \over 0,0071}=4,870;$
$V(\alpha _{1})=(1-2\cdot 0,9)\cdot \ln {{1-0,9} \over 0,9}=1,758;$
$V(\alpha _{2})=(1-2\cdot 0,002)\cdot \ln {{1-0,002} \over 0,002}=6,188.$

Тоді робота з розділення становитиме

$EPP=1\cdot 1,758+175,078\cdot 6,188-176,078\cdot 4,870=227,532.$

Збагачення урануРедагувати

У природному урані міститься 0,72 % ізотопу ²³⁵U. Для збагачення урану за ізотопом ²³⁵U на завод надходить природний уран, а на виході отримують два потоки: збагачений уран і збіднений уран (так звані відвали). Типові витрати на отримання 1 кг збагаченого урану:^[2]^[5]

Для збагачення до 3,6 % з відвалами 0,2 % потрібно 6,7 кг природного урану і 5,7 ОРР.
Для збагачення до 3,6 % з відвалами 0,3 % потрібно 8,2 кг природного урану і 4,5 ОРР.
Для збагачення до 90 % з відвалами 0,2 % потрібно 176 кг природного урану і 228 ОРР.
Для збагачення до 90 % з відвалами 0,3 % потрібно 219 кг природного урану і 193 ОРР.

Чим менше потрібного ізотопу йде у відвал, тим менше потрібно початкової сировини, але тим більшими є витрати ОРР.

Онлайн калькуляториРедагувати

Для кількісної оцінки процесу збагачення урану доступні онлайн-калькулятори.^[7]^[8]

Роздільна потужністьРедагувати

Одиниця роботи поділу добре характеризує можливості обладнання з розділення ізотопів: конкретне обладнання за певний час здійснює одну і ту ж роботу з розділення ізотопів. Ці можливості обладнання називають роздільною потужністю (роздільною здатністю). Їх вимірюють у похідних одиницях ОРР/рік, які характеризують кількість роботи розділення, яку обладнання здатне виконати за рік^[2]^[1].

Оскільки одиниця роботи поділу має розмірність кілограм, то й потужності заводів іноді виражають в одиницях маси: кілограмах або тоннах за рік.

Світові потужності з розділення ізотопівРедагувати

Потужності заводів із розділення ізотопів урану в тисячах ОРР згідно з WNA Market Report.

Країна	Компанія, завод	2012	2013	2015	2018	2020
Росія	Росатом	25000	26000	26578	28215	28663
Німеччина, Голландія, Англія	URENCO	12800	14200	14400	18600	14900
Франція	Orano^[en]	2500	5500	7000	7500	7500
Китай	Китайська національна ядерна корпорація	1500	2200	4220	6750	10700+
США	URENCO	2000	3500	4700	?	4700
Пакистан, Бразилія, Іран, Індія, Аргентина		100	75	100	?	170
Японія	JNFL^[en]	150	75	75	?	75
США	USEC^[en]: Paducah & Piketon	5000	0	0	0	0
п о р	Разом	49000	51550	57073	61111	66700

Ціни на ОРРРедагувати

У 1990-х і 2000-х, аж до 2006-го року, спотові ціни коливалися поблизу 100 USD за ОРР при збагаченні урану.^[9] Потім ціна почала зростати і до 2009 року досягла піку 160 USD. Від 2011 року ціна плавно падала, пробивши до 2018 року позначку 40 USD.

ПриміткиРедагувати

ПосиланняРедагувати

Description of Separative Work Unit // Nuclear Information Project, FAS (англ.)
3.3 Разделительная способность обогатительного завода // РАДИОХИМИЯ (Курс лекций) — МГУ, 2006 (рос.)

[22_4-1] а ^б ^в Разделение изотопов

[22_3-2] а ^б ^в ^г http://profbeckman.narod.ru/RH0.files/22_3.pdf

[3] Единица — работа — разделение — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья.

[4] ВОЗМОЖНОСТИ РЫНКА ПО ОБОГАЩЕНИЮ УРАНА

[autogenerated20130624-1-5] а ^б Uranium Enrichment | Enrichment of uranium. Архів оригіналу за 28 червня 2013.

[6] Обогащение урана: факты к содержательной дискуссии о ядерном распространении и атомной энергии // IEER | Энергетика и Безопасность № 31

[7] URENCO SWU Calculator

[8] UxC Fuel Quantity & Cost Calculator

[9] Spot Ux SWU Price

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]