Обговорення:Сигма-алгебра

Ця стаття є частиною Проєкту:Математика (рівень: 3, важливість: висока)
	Мета проєкту — створення якісних та інформативних статей на теми, пов'язані з Математикою. Ви можете покращити цю статтю, відредагувавши її, а на сторінці проєкту вказано, чим ще можна допомогти. Учасники проєкту будуть вам вдячні.
III (у розвитку)	Ця стаття за шкалою оцінок статей Проєкту:Математика має рівень «стаття у розвитку».
Висока	Важливість цієї статті для проєкту Математика: «висока»
	Чим допомогти: Статті до створення та доопрацювання

Дополнение к статье "Сигма-алгебра"

${\begin{aligned}d\vdash \quad S\neq \varnothing \quad \to \quad ({\mathfrak {S}}\ \ \mathrm {is\ a\ sigma-algebra\ on} \ S.\quad \leftrightarrow \quad {\mathfrak {S}}\neq \varnothing \quad \land \quad {\mathfrak {S}}\subseteq {\mathcal {P}}(S)\\\ \land \quad \varnothing \in {\mathfrak {S}}\quad \land \quad \forall _{X\ \in \ {\mathfrak {S}}}\ (S\setminus X\in {\mathfrak {S}})\quad \land \quad \forall _{\sigma \ \subseteq \ {\mathfrak {S}}\ \land \ 1\ <\ |\sigma |\ \leq \ \aleph _{0}}\ (\cup \sigma \in {\mathfrak {S}})\ )\end{aligned}}$

Примечание

$~{\mathcal {P}}(S)$ - булеан множества $~S$.

$~\vdash \quad \cup \sigma =\{x|\quad \exists X\ (X\in \sigma \ \land \ x\in X)\}$

Галактион 03:57, 24 серпня 2009 (UTC)