Коефіцієнт зсуву

Коефіцієнт зсуву  — це параметр Розподілу ймовірності, що має спеціальний вигляд. Фізично конкретне значення даного параметра може бути пов'язане з вибором пункту відліку шкали вимірювання.

Визначення

Нехай дано параметричне сімейство імовірнісних розподілів, характеризувати їх функцією ймовірності або [ [ Щільність ймовірності | щільністю ймовірності ]] $f(x;b)$ , де $b\ in\ mathbb{R}$ — фіксований параметр . Цей параметр називається коефіцієнтом зсуву, якщо має місце уявлення :

$F(x;b)=f\ left(x-b\ right)$ ,

де $f(x)$ — фіксована функція ймовірності або щільність ймовірності .

Зауваження

• Легко бачити, що якщо $f(x)$ — функція або щільність ймовірності випадкової величини $X$ , то $f(x;b)$ відповідно функція або щільність ймовірності випадково величини $X+b$ для будь-якого $b\ in\ mathbb{R}$ .

Приклад

Нехай випадкова величина $T_{C}$ являє собою температуру в градусах Цельсія, заміряли в результаті деякого експерименту. Тоді випадкова величина $T_{K}=T_{C}+273.15$ означає ту ж температуру, але в градусах Кельвіна . Якщо розподіл $T_{C}$ задається щільністю $f_{T_{C}}(t)$ , то і $T_{K}$ має щільність, і крім того

$F_{T_{K}}(t)=f_{T_{C}}(t-273.15)$ .

Див. також

• Коефіцієнт масштабу