Модель Скотта - горизонтальни нитка, на якій на рівній відстані один від одного підвішені маятники, які можуть коливатися у площинах, ортогональних горзонтальній нитці.
В рамках моделі Скотта коливання маятників можна описати за допомогою рівнянь синус-Гордона:
де функція описує кутові відхилення маятників від положення рівноваги, - маси маятників, - довжина ниток підвішування, гравітаційна стала, - крутильна жорсткість пружин, - відстань між точками підвішування. [1]
Першими збіжність між коливаннями маятників у моделі Скотта й коливаннями азотистих основ у ДНК помітили Інглендер й співавтори [Englander, Kallenbach та ін, 1980]. У випадку із ДНК аналогом вантажів маятника є азотисті основи, аналогом осі обертання - цукрово-фосфаний остов, аналогом гравітаційного потенціалу - поле, яке наводиться другою ниткою й яке проявляється через водневі взаємодії між основами всередині пар.
Файл:Уккпкпкусмуц.tifФрагмент подвійної спіралі ДНК, яка складається з трьох пар основ виду GC або AT. Відстань між основами уздовж ланцюга a=3,4 Ангстрем, відстань між парами h=16,15 Ангстрем
На малюнку білі й чорні прямокутники відповідають парам основ AT або GC, а лінії - скелету подвійної спіралі. Гамільтоніан для цієї моделі має вигляд
де
Тут - кути повороту азотистих основ у -них вузлах першого і другого ланцюга відповідно, - моменти інерції основ першого й другого ланцюга відповідно, - коефіцієнти пружного зв'язку, - жорсткість взаємодії сусідніх основ у одному та різних ланцюгах відповідно. [2]
![{\displaystyle H=\sum _{n}{\frac {1}{2}}[(I_{1}{\dot {\varphi }}_{n,1}^{2}+I_{2}{\dot {\varphi }}_{n,2}^{2})+\varepsilon _{1}\sin ^{2}{\frac {\varphi _{n+1,1}-\varphi _{n,1}}{2}}+\varepsilon _{2}\sin ^{2}{\frac {\varphi _{n+1,2}-\varphi _{n,2}}{2}}+V(\varphi _{n,1},\varphi _{n,2})]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1510bff7a8a4bf7634c015ec2a73dd082a671676)
