Матриця Грама для набору векторів — в лінійній алгебрі, у векторному просторі зі скалярним добутком це матриця, елементами якої є скалярні добутки . Якщо вектори є стовпцями матриці , то матриця Грама є добутком .

Властивості

ред.
 
  • І навпаки, довільна невід'ємновизначена матриця є матрицею Грама для деякого набору векторів:
 ,

Такий розклад є неоднозначним і його можна здійснити багатьма способами, наприклад, здійснивши розклад Холецького чи знайшовши квадратний корінь матриці.

Застосування

ред.

Матриця Грама має застосування в теорії ймовірностей, теорії керування, чисельних методах та ін.

Див. також

ред.

Джерела

ред.