Лінійний підпростір

Непорожня множина векторного простору називається підпростором, якщо вона утворює векторний простір по відношенню до визначених в операцій додавання та множення на число. Інакше кажучи, є підпростором, якщо із , витікає, що для довільних та .

  • Довільний векторний простір має лінійний підпростір, що складається з нульового елементу — нульовий підпростір.
  • З другого боку, можна розглядати як свій підпростір.
  • Підпростір, відмінний від , що містить бодай один відмінний від нуля елемент називається власним підпростором .

Підпростір, породжений множиною (або лінійна оболонка) елементів із це мінімальний підпростір, що містить елементи .

Див. такожРедагувати

ДжерелаРедагувати