Ма́рковська мере́жа, або Ма́рковське випадко́ве по́ле — у теорії ймовірностей, це графова модель, в якій множина випадкових величин з Марковською властивістю описується неорієнтованим графом.

Відрізнається від Баєсової мережі, в якої граф орієнтований та ациклічний, тоді як граф Марковської мережі неорієнтований і, відповідно, може мати цикли.

Означення

ред.

Неорієнтований граф  , множина випадкових величин   утворюють Марковське випадкове поле (Марковську мережу), якщо вони задовільняють умові Маркова:

 , де  .

Марковське випадкове поле з дискретним часом

ред.

У багатьох прикладних задачах у фізиці, економіці, біології, випадкове поле може описувати стан системи у деякий фіксований момент часу. Нехай   — марковський процес з дискретним часом. Якщо задовільняється умова локальності:

 ,  

І умова синхронності:

 ,  ,

То такий процес разом із графом   утворює Марковське випадкове поле із синхронними компонентами, що локально взаємодіють, або просто Марковське поле з дискретним часом.

Див. також

ред.

Джерела

ред.