Користувач:Vaslav/Чернетка
| Інваріант (математика) |
|---|
|
Інваріант – величина, яка не змінюється в результаті деяких операцій (наприклад:
сума цифр всіх степінів числа 3 ділиться на 3; всі розрізання і перестановка частин фігур не міняє сумарної площі). Як інваріант може використовуватися парність або розфарбовування. В цілочисельних та інших "дискретних" задачах інваріантом часто може бути остача від ділення на 2 (парність) або на інший натуральний дільник, наприклад залишки від ділення на 3 або 9. Якщо інваріант розрізняє два положення, то від одного не можна перейти до іншого. Інваріантом системи (або математичного об'єкта) називатимемо не лише її кількісну характеристику, яка не змінюється при заданих перетвореннях, але й кожну якісну характеристику, що має властивості зберігатися при таких перетвореннях. При розв'язуванні задач з математики інколи доводиться зустрічається з ситуацією коли задана система (або математичний об’єкт) послідовно змінює свій стан. І треба визначити певну характеристику її кінцевого стану. Повністю прослідкувати за всіма переходами буває складно, а то і неможливо. Тоді знайти розв'язок допомагає обчислення деякої величини, що характеризує стан системи і зберігається при всіх її переходах або перетвореннях. Таку величину називають інваріантом даної системи. Зрозуміло, що при цьому значення інваріанта в початковому та кінцевому станах співпадають.
|
Див. також
ред.
|
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
| Напівінваріант (математика) |
|---|
|
Напівінваріант — величина, яка в процесі перетворень змінюється монотонно, тобто збільшується чи зменшується, і при цьому набуває лише скінченну кількість різних значень. Поняття напівінваріанта часто використовується при доведеннях зупинки процесів. Напівінваріант – величина, що змінюється тільки в один бік (тобто яка може тільки збільшуватися або тільки зменшуватися).
|
.
Див. також
ред.|
|
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |