Клотоїда

крива, кривина якої змінюється лінійно як функція довжини дуги

Клотоїда, Спіраль Корню або Спіраль Ейлеракрива, в якої кривизна змінюється лінійно як функція від довжини дуги.[1]

Клотоїда

ІсторіяРедагувати

Клотоїда використовувалася Корню для полегшення обрахунку дифракції в прикладних задачах.

ВикористанняРедагувати

Клотоїда використовується як перехідна дуга при будівництві доріг. Коли ділянка дороги має форму клотоїди, кермо повертається рівномірно. Така форма дороги дозволяє здійснювати поворот без суттєвого зниження швидкості.

ВластивостіРедагувати

 
 
  • Клотоїда має нескінченну довжину.
  • Симетрична відносно початку координат.

Якщо коефіцієнт   дорівнює одиниці:

  • Довжина відрізка кривої від нуля до   дорівнює  .
  • Кривина змінюється лінійно від   до  .
  • Кут повороту дотичної до кривої на відрізку від нуля до   дорівнює   радіан.

ПриміткиРедагувати

  1. КЛОТОЇДА - тлумачення, орфографія, правопис. www.slovnyk.ua. Процитовано 2019-03-15.