Відкрити головне меню

Келеровий многовид — многовид з трьома взаємно сумісними структурами: комплексною структурою, рімановою метрикою і симплектичною формою.

Названі на честь німецького математика Еріха Келера.

ОзначенняРедагувати

Як симплектичний многовид, келеровий многовид — це симплектичний многовид   з інтегровною майже комплексною структурою, яка узгоджується з симплектичною формою.

Як комплексний многовид, келеровий многовид — це ермітів многовид із замкнутою ермітовою формою. Така ермітова форма називається келеровою.

Зв'язок між означеннямиРедагувати

Нехай   — ермітова форма,   — симплектична форма і   — майже комплексна структура. Узгодженість   і   значить, що форма:

 

є рімановою; тобто додатньо визначеною. Зв'язок між цими структурами можна висловити тотожністю:

 

ЛітератураРедагувати