Збіжність за Ейлером
узагальнення поняття збіжності знакозмінного ряду, запропоноване Ейлером
Збі́жність за Е́йлером — узагальнення поняття збіжності знакозмінного ряду, запропоноване Ейлером.
Визначення
ред.Нехай дано числовий ряд Ряд називають збіжним за Ейлером, якщо існує границя:[1]
Приклад
ред.- Розглянемо ряд . Послідовностями різниць будуть , , , , перетворення Ейлера приводить до ряду .
Властивості
ред.- Підсумовування за Ейлером є лінійним і регулярним[1].
Див. також
ред.Примітки
ред.- ↑ а б Воробьев, 1986, с. 306.
Література
ред.- Воробьев Н. Н. Теория рядов. — М. : Наука, 1986. — 408 с.