Відкрити головне меню

Ефект Джозефсона — фізичне явище, яке полягає в протіканні надпровідного струму через тунельний контакт, що складається з двох надпровідників, розділених тонким шаром діелектрика або металу. Ефект було передбачено британським фізиком Браяном Джозефсоном 1962 року. За це відкриття Джозефсон отримав Нобелівську премію з фізики 1973 року.

Зміст

Історія відкриттяРедагувати

1962 року аспірант Браян Джозефсон опублікував свою працю[1], в якій передбачив два цікавих явища, які мали б спостерігатися в надпровідних тунельних контактах. Перше явище полягало в тому, що в надпровідному тунельному контакті може підтримуватися режим надпровідного струму (при цьому падіння напруги на контакті дорівнює нулю). Воно називається стаціонарним ефектом Джозефсона. Якщо струм перевищує певне критичне значення, яке є характеристикою самого контакту, то на контакті з'являється ненульове падіння напруги і контакт стає джерелом високочастотного електромагнітного випромінювання. Це явище носить назву нестаціонарного ефекту Джозефсона.

Обидва ефекти було підтверджено експериментально в 1963-1965 роках [2][3].

Опис ефектуРедагувати

Носіями надпровідного струму є так звані Куперівські пари - зв'язані стани двох електронів із протилежними спінами. Стан електронів у надпровіднику описується хвильовою функцією

 

де   - густина носіїв заряду (Куперівських пар), індекси   відповідають двом надпровідникам, що утворюють контакт. Важливою характеристикою контакту є різниця   фаз хвильових функцій. Розв'язавши відповідне рівняння Шредінгера можна отримати математичні вирази для обидвох ефектів Джозефсона.

Стаціонарний ефект ДжозефсонаРедагувати

Зв'язок між різницею фаз та надпровідним струмом   встановлюється так:

 ,

де   - критичний струм контакту, величина, яка характерна для кожного контакту й визначається його фізичними властивостями та геометрією. Важливою особливістю контакту є неможливість перевищення надпровідним струмом величини  .

Нестаціонарний ефект ДжозефсонаРедагувати

Зв'язок між падінням напруги на контакті   та еволюцією різниці фаз, відоме як друге фундаментальне співвідношення Джозефсона, має такий вигляд:

 ,

де  стала Планка, фізична константа —   є квант магнітного потоку, а обернена до нього величина — константа Джозефсона.

Якщо струм, який протікає через контакт перевищує критичний,  , то він складатиметься з двох компонент: надпровідного струму та струму звичайних носіїв заряду (електронів), останні, як відомо, течуть з опором та спричиняють падіння напруги. Еквівалентну електричну схему такого контакту прийнято називати шунтованою моделлю Джозефсонівського переходу. За допомогою деяких математичних перетворень можна отримати залежність частоти коливань напруги від струму, а саме:   Якщо спробувати виміряти напругу, то вольтметр покаже середнє значення напруги за один період  , тоді підставивши значення цієї напруги у попередню формулу замість добутку   можна отримати:

 ,

що має наступне трактування: різниця енергій куперівських пар у різних надпровідниках є  , тобто, різниця енергій носіїв заряду, які переходять з одного надпровідника в інший, може бути скомпенсована лише випромінюванням фотона з відповідною частотою. Цей ефект має використання на практиці як перетворення струму в частоту.

Резистивна модель джозефсонівського контактуРедагувати

 
Еквівалентна схема джозефсонівського контакту в межах резистивної моделі

Згідно з роботами МакКамбера[4], Стюарта[5] та Джонсона[6], точковий контакт Джозефсона, на який подається деякий постійний струм   можна представити у вигляді еквівалентного кола, що складається з трьох паралельно під'єднаних елементів:

  • Конденсатора, чия ємність   - це ємність контакта, а струм зміщення, що протікає через конденсатор, дорівнює
     .
  • Резистора з опором  , що описує струм   нормальних носіїв заряду через контакт,  ;
  • Ефективного "надпровідного елемента", через який протікає джозефсонівський надпровідний струм
     .

Рівняння Кірхгофа для такого кола має вигляд  . Воно ж переписується як

 

Після введення безрозмірних часу  ,  , коефіцієнту «дисипації»   та зовнішнього струму  , вищенаведене рівняння, що описує часову еволюцію різниці фаз  , набуває безрозмірного вигляду

 

Резистивна модель дає можливість описання поведінки точкового контакту Джозефсона як дисипативної динамічної системи з розмірністю фазового простору два.

Застосування ефектуРедагувати

Ефект Джозефсона широко використовується в різних галузях, зокрема:

  • для вимірювання магнітного поля з допомогою надпровідних квантових інтерферометрів;
  • в метрології, для перерахунку частоти та напруги; зокрема оскільки частота визначається за допомогою цезієвого стандарту, ефект Джозефсона використовується для визначення одиниці напруги, одного Вольта (з 1 липня 2007 року це не є офіційним стандартом[7]).
  • для побудови логічних елементів квантових комп'ютерів (так звані Джозефсонівські кубіти).

ДжерелаРедагувати

  • Бароне А., Патерно Дж. Эффект Джозефсона. Физика и применения. — М. : Мир, 1984. — 640 с.
  • Лихарёв К. К. Введение в динамику джозефсоновских переходов. — М. : Наука, 1985. — 320 с.
  • Шмидт В. В. Введение в физику сверхпроводников. — М. : МЦНМО, 2000. — 416 с.

ПосиланняРедагувати

  1. name=Joe> B. D. Josephson. Phys. Lett. 1962; 1 251.
  2. S. Shapiro, Josephson Currents in Superconducting Tunneling: The Effect of Microwaves and Other Observations,Phys. Rev. Lett. 11 (1963) 80.
  3. І.К. Янсон, В.М. Свистунов, І.М. Дмитренко, ЖЕТФ 48 (1965) 976 [I.K. Yanson, V.M. Svistunov and I.M. Dmitrenko, Sov. Phys. JETP 21 (1965) 650]
  4. D. E. McCumber. Tunneling and weak-link superconductor phenomena having potential device applications // J. Appl. Phys.. — 1968. — Т. 39. — С. 2503-2508.
  5. W. C. Stewart. Current-voltage characteristics of Josephson junctions // Appl. Phys. Lett.. — 1968. — Т. 12. — С. 277-280.
  6. W. J. Johnson. Nonlinear wave propagation on superconducting tunneling junctions // Ph. D. Thesis, University of Wisconsin, Madison. — 1968.
  7. IBWM. Архів оригіналу за 1 жовтень 2009. Процитовано 26 березень 2008.