Відкрити головне меню

Картина Гейзенберга — один із методів опису квантовомеханічних явищ. Ідея методу полягає в тому, що залежність від часу переноситься з хвильових функцій на оператори фізичних величин, на відміну від картини Шредінгера, де залежність від часу закладається до хвильових функцій. Така картина дає явну залежність операторів від часу, а хвильові функції залишаються сталими.

Квантова механіка

Принцип невизначеності
Вступ[en] · Історія[en]
Математичні основи[en]

Перехід до картини ГейзенбергаРедагувати

Якщо ввести унітарний оператор еволюції  , що діє за правилом:

 

то можна записати середнє значення деякого оператора   в стані   таким чином:

 

Таким чином, залежність від часу переноситься з хвильової функції на оператор:

 

Рівняння руху для операторівРедагувати

Якщо записати рівняння Шредінгера:

 

і вважати, що гамільтоніан   не залежить від часу, то оператор еволюції має такий вигляд:

 

Далі, якщо взяти повну похідну від оператора   за часом, то:

 

Остаточно, якщо записати отриманий вираз через комутатор, маємо рівняння руху для операторів:

 

Якщо оператор   явно не залежить від часу, рівняння руху має вигляд:

 

звідки можна зробити такий висновок: якщо оператор фізичної величини, який явно не залежить від часу, комутує з гамільтоніаном  , то відповідна фізична величина зберігається.

Див. такожРедагувати

ЛітератураРедагувати

  • Вакарчук І. О. Квантова механіка. — 4-е видання, доповнене. — Л. : ЛНУ ім. Івана Франка, 2012. — 872 с.
  • Мессиа А. Квантовая механика. — М. : Наука, 1978. — Т. 1. — 480 с.